弧度 與 角度的關係

一、角的兩種單位
「 弧度」和「角度」是度量角大小的兩種不同的單位。就像「米」和「市尺」是度量長度大小的兩種不同的單位一樣。
　
在flash裡規定:在旋轉角度（rotation）裡的角，以「角度（Angle）」為單位；
而在程式代碼內的三角函數(sin,cos,tan)裡的角要以「弧度 ( radians )」為單位。
　
口語化 sin30° 就得寫成 Math.sin（30 * Math.PI/180）。 <-- 角度30 先轉成弧度
　
　
例如：rotation2　　是旋轉「2度」；
　　　 sin（π/2)　 是大小為「π/2弧度」的角的正弦。
　
「角度（Angle）」的定義是，「兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段 弧長正好等於圓周長的360分之一時，兩條射線的夾角的大小為1度。

　
「弧度( radians )」的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當 這段弧長正好等於圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度 。
　
　
　
　
三、角度 跟 弧度之間的換算
　　 據上所述，一個平角是 π 弧度。
即　　180度＝π弧度
由此可知：
　　　1度＝π/180 弧度 ( ≒0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
　　　弧度＝角度 ×π/180
例如：
　　　 90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度
　　　 60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度
　　　 45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度
　　　 30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度
　　　 120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度
　
反過來，弧度化成度怎麼算？
因為　　π弧度＝180°
所以　 1弧度＝180°/π （≒57.3°）
因此，可得到 把 弧度 化成 角度 的公式：
　　　 角度＝弧度×180°/π
例如：
　　　 4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π
　　　＝ 240°
　
「角度」與「弧度」的轉換方法為：將「角度」乘以 pi/180 即為「弧度」。 反過來將「弧度」乘以 180/pi 便得「角度」。
　
　
　

程式代碼裡把「π」寫成「PI」。又因為「π」、「sin」都是「數學函數」，按規定要在前面加上「Math.」（Math是英語中「數學」Mathematics的縮寫）,加上後寫成「Math.PI」、「Math.sin」其引數之值以弧度為單位。。 　 所以　sin30° 就得寫成 Math.sin（30 * Math.PI/180）。其中小括弧內的部分是把30°化為弧度，即30 ×π/180 。